Framställningen av dryck från en fast substans, drav, snarare än vätska, är unik för grappa. Destilleringen däremot görs på samma sätt som annan tillverkning. Dravet måste innehålla både de smaker och den alkohol man vill utvinna. Ofta har dravet tillräckligt mycket alkohol för att användas direkt, men ibland måste man lämna det liggande för att jäsa till sig under ett par varma dagar. Dravet blandas med vatten och genomträngs av ånga i ett rättuppstående, cylindriskt kokkärl. Ångan tar med sig smak och alkohol upp i ett lock som kallas hjälm eller trumma. Från denna går ett långt rör, en gåshals eller svan, till en andra cylinderformad kammare genom ett vindlande rör omgivet av kallt vatten. Här kyls ångan ner till en klara vit vätska. Den svåraste konsten i all destillering är att veta vad som är ”huvudet” och vad som är ”svansen”. Huvudet kallar man den första, okänliga – till och med farliga, delen av destillatet. Svansen, alltså den del som kokats längst, innehåller också ämnen som inte smakar gott. Det är det som kommer mellan huvudet och svansen, hjärtat, man vill åt. God kunskap om kemi och fysik, och en känslig näsa är vad man behöver för att lyckas. I viss tillverkning gör man ytterligare en destillering. Annars är nu den unga grappan färdig.
Nästan undantagslöst måste grappan spädas med vatten för att få rätt alkoholkoncentration och smak. Ska den smaksättas genom lagring på fat, skickas den vidare. Ska den inte det, är den i princip färdig att buteljeras. Ska den smaksättas på annat sätt än lagring, till exempel med fruktessenser, görs detta innan buteljering, men då kallar vi det inte längre för ”riktigt” grappa.
Ett par olika processer används vid destillering. Man kan tillverka med en kontinuerlig destillering eller framställa destillat i batcher. En annan variant är det som kallas Bain-Marie som ursprungligen innebar att man hade öppen eld under det första kokkärlet. Vissa tillverkare har nu utvecklat en säkrare variant av denna metod som allmänt anses ge en ännu bättre kvalitet.